ФЭНДОМ


Квадрат некого числа — это число, умноженное само на себя.

Свойства Править

x^2=x\cdot x

x^2=2x\cdot\frac {x}{2}

x^2=x^2

Теорема о квадрате числа Править

Утверждение Править

Квадрат любого числа равен 1.

Доказательство Править

Возьмём некое число k. А теперь возьмём такие числа x и y, чтобы соблюдалось равенство x=y=\frac{k^2}{4}.
Известно, что x=y, значит, \sqrt x=\sqrt y. Вычтем второе равенство из первого: x-\sqrt x=y-\sqrt y. Перенесём некоторые члены равенства из одной стороны в другую с заменой знака: x-y=\sqrt x-\sqrt y. Представим выражение x-y в виде разности квадратов и перепишем равенство в таком виде: (\sqrt x+\sqrt y)(\sqrt x-\sqrt y)=\sqrt x-\sqrt y. Поделим получившееся равенство на \sqrt x-\sqrt y и получим новое равенство: \sqrt x+\sqrt y=1. А так как \sqrt x=\sqrt y, то 2\sqrt x=1. Возведём в квадрат: 4x=1, следственно, x=\frac{1}{4}. Однако известно, что x=\frac{k^2}{4}, значит, \frac{1}{4}=\frac{k^2}{4} или k^2=1, что требовалось доказать.

См. также Править


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики