ФЭНДОМ


5-half

Две половины числа

В древних времён существует математическая проблема числа и его половины. Сейчас мы её решим.

Теорема о половине числа Править

Утверждение Править

Половина числа равна самому числу.

Доказательства Править

Возьмём два числа a и b, такие, чтобы a=b. Умножим данное равенство на a: a^2=ab, вычтем b^2: a^2-b^2=ab-b^2. Левую строну представим как разность квадратов, а в правой вынесем общий множитель за скобку: (a+b)(a-b)=b(a-b). Поделим равенство на a-b, получим: a+b=b. а так как a=b, то его можно представить в виде a+a=a или 2a=a. Поделим на 2: a=\frac{a}{2}, что требовалось доказать.


Рассмотрим колесо, состоящее из двух жёстко закреплённых половинок: внутренная радиуса R, внешная радиуса 2R. Поставим колесо на бордюр (внутренняя часть колеса лежит на бордюре, внешняя — на земле). Прокатим колесо на один полный оборот. Сколько оно проехало? Внутренняя часть проехала 2 \pi R, внешняя —  4 \pi R . Но поскольку половинки колеса закреплены между собой, получаем  2 \pi R == 4 \pi R , следовательно, половина числа равна целому числу.


Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.